激光干涉儀是如何測量位移的？

激光干涉儀是一種廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、工業(yè)制造和精密測量領(lǐng)域的儀器。在科學(xué)研究領(lǐng)域，激光干涉儀廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等多個學(xué)科，為研究人員提供了強大的工具。在工業(yè)制造中，激光干涉儀在精密加工、質(zhì)量控制和自動化生產(chǎn)中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。激光干涉儀的基本原理是利用激光的干涉效應(yīng)進(jìn)行測量和分析。在國際上，有多種常用的激光干涉儀技術(shù)，如邁克爾遜干涉儀、法布里-珀羅gan涉儀和雅各比干涉儀等。它們在不同領(lǐng)域展現(xiàn)出性能和應(yīng)用潛力。

法布里-珀羅gan涉儀是一種常用的干涉儀，其為基于光學(xué)諧振腔原理的干涉儀器。核心是由兩平行的反射鏡構(gòu)成的腔體，其中的激光通過多次反射形成諧振，從而形成干涉條紋。該技術(shù)在光譜分析、精密測量和光學(xué)傳感等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

圖1 法布里-珀羅gan涉儀原理圖

圖2 干涉條紋

從圖1中我們可以看到，面光源置于透鏡L1焦平面處，使得不同方向的光束平行射入干涉儀，在P1，P2相向的表面鍍有高反膜，因此光束可以在P1，P2平面鏡中作來回多次的反射，透射的平行光在通過透鏡L2匯聚在其焦平面上形成如圖2所示的同心原型的干涉條紋。

法布里-珀羅gan涉儀的原理為多光束干涉原理。

圖3 多光束干涉原理示意圖

由圖3我們可以看出，一束振幅為A0的光束以入射角θ0入射，經(jīng)過多次反射與投射，透射出相互平行的光束。設(shè)高反膜的反射率為，因此可得第1束透射光的振幅為，后續(xù)依次為

由等傾干涉可得，相鄰的透射光束的光程差為：

由此引起的相位差為：

若第1束透射光的初相位為零，因此各光束的相位依次為

透射光的振動可以用復(fù)數(shù)進(jìn)行表示：

我們計算其和振動，其中利用了等比求和公式：

其中

因此可得：

求合振動強度時，針對分式項需要用到他與共軛復(fù)數(shù)的乘積：

因此合振幅的平方為：

其中 稱為艾里函數(shù)，稱為精細(xì)度，體現(xiàn)出干涉條紋的精細(xì)程度。

當(dāng)P為固定值時，A2與相關(guān)。當(dāng)

時為zui大，

時為zui小。因此越大時，可P見度越顯著。

圖4 不同精細(xì)度的艾里函數(shù)圖

目前，激光干涉儀技術(shù)正處于不斷創(chuàng)新和發(fā)展的階段。隨著激光技術(shù)、光學(xué)器件和信號處理技術(shù)的不斷進(jìn)步，激光干涉儀在精密測量、光學(xué)成像和光學(xué)通信等領(lǐng)域展現(xiàn)出更高的性能和應(yīng)用潛力。激光干涉儀為了提高測量位移的精確度與穩(wěn)定性，涉及到激光光源的選擇與頻率穩(wěn)定、測距原理、相位解調(diào)、空氣折射率補償?shù)榷喾矫娣椒ê图夹g(shù)的綜合應(yīng)用，國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀根據(jù)測距的基本原理可分為飛行時間法和干涉法兩大類。飛行時間法主要根據(jù)根據(jù)時間間隔的測量原理，通過直接或間接的方法測量發(fā)射脈沖與接受脈沖的時間間隔，進(jìn)而計算目標(biāo)距離。

干涉法量主要包括多波長干涉法、色散干涉法、雙光梳干涉法與頻率掃描干涉法。

多波長干涉法測量距離的原理基于不同波長光在光程差發(fā)生變化時引起的干涉現(xiàn)象。這個方法利用了不同波長光的相位變化關(guān)系，通過觀察干涉條紋的移動來確定測量目標(biāo)的距離。這種方法在測距應(yīng)用中具有高精度和靈敏度，尤其在需要非接觸和高精度的測量場景下。通過利用不同波長光的特性，多波長干涉法可以實現(xiàn)對目標(biāo)距離的精確測量。

雙光梳干涉法是一種使用兩個頻率非常穩(wěn)定的光梳來實現(xiàn)高精度測距的方法。這種方法通過比較兩個光梳之間的頻率差異，從而測量目標(biāo)的距離。通過觀察和分析這些干涉條紋的模式，可以確定兩個光梳之間的頻率差異。由于頻率差與目標(biāo)距離有直接關(guān)系，因此可以通過測量頻率差來計算目標(biāo)的距離。

本文將主要介紹頻率掃描干涉法。頻率掃描干涉法（FSI）也稱波長掃描干涉法，是通過激光在已知波長范圍內(nèi)連續(xù)掃描，并在掃描過程中對干涉條紋進(jìn)行無模糊計數(shù)實現(xiàn)絕對距離測量的，是真正的絕對、單步的距離測量方法。

圖5 頻率掃描干涉示意圖

頻率掃描干涉法利用頻率掃描激光分束后，測量兩個干涉儀的光程差的比值。如果兩個干涉儀中的一個的光程差是已知的，則可以確定第二干涉儀的光程差。具有已知光程差的干涉儀則被稱為參考干涉儀，并且具有假設(shè)在長時間內(nèi)恒定的光程差。光程差未知的干涉儀被稱為測量干涉儀，并且假設(shè)其光程差也被假設(shè)為在掃描期間恒定。

斐索干涉儀具有零長度參考臂，因此光程差是干涉儀光學(xué)長度的兩倍（圖3中標(biāo)記為LR和Lm）。接下來的討論均關(guān)于的光學(xué)長度而不是光程差。激光器將其頻率從起始頻率(νt0)掃描到結(jié)束頻率(νtn)，并記錄兩個干涉儀輸出強度。干涉儀的輸出強度隨激光頻率和參考干涉儀產(chǎn)生的正弦函數(shù)的絕對相位呈正弦變化，由下式給出：

其中Φabs, ti, R是參考干涉儀在時間ti的絕對相位，LR是參考干涉計的長度，νti是激光在時間ti時的頻率，c是光速。通過掃描開始與掃描結(jié)束的時間，計算出相對相位：

其中Φ ti, R是在時間ti時參考干涉儀提取的相位，而νt0是掃描開始時的頻率。測量干涉儀的提取相位同樣由下式給出：

其中Φ ti, M是在時間ti時測量干涉儀提取的相位，LM是測量干涉儀的長度。上二式中的提取相位的比率等于長度的比率：

因此，如果測量干涉儀和參考干涉儀的長度在掃描期間是恒定的，并且參考干涉儀長度是已知的，則可以確定測量干涉儀長度。而當(dāng)測量干涉儀在空氣中工作時，需要根據(jù)空氣折射率的影響對測量長度進(jìn)行校正真實的光學(xué)長度。

昊量光電代理的德國Qutools公司出品的皮米級激光干涉儀，就基于頻率掃描干涉原理進(jìn)行相對位移測量。通過快速波長掃描，波長掃描速度遠(yuǎn)大于被測物位移速度，并添加了飽和氣室，通過氣體吸收線精細(xì)控制波長，精度可達(dá)<50 pm，分辨率1 pm，可同時進(jìn)行三通道測量，并具有20—5000mm的工作距離。

圖6 quDIS激光干涉儀實物圖

圖7 quDIS激光干涉儀原理示意圖

此外，根據(jù)您的需求，我們還提供了不同型號的傳感頭，可以應(yīng)用于不同需求的測試。quDIS為常規(guī)情況下的使用提供標(biāo)準(zhǔn)傳感器和定焦傳感器，同時根據(jù)具體的需要以及惡劣環(huán)境下的應(yīng)用，也設(shè)計了響應(yīng)的特殊傳感頭。

圖8 部分傳感器型號與參數(shù)

另外，針對在空氣環(huán)境下測量時，環(huán)境中溫度、濕度、壓強的影響都會導(dǎo)致空氣折射率產(chǎn)生變化，zui終影響到相對位移的測量。我們還提供了環(huán)境測量補償模塊，可以實時進(jìn)行環(huán)境的溫度、濕度、壓強的測量，并實時計算出環(huán)境的空氣折射率，用于補償相對位移測量。

圖9 環(huán)境補償模塊參數(shù)

綜上，我們以FP干涉儀出發(fā)，介紹了現(xiàn)今干涉儀的基本原理，并介紹了我們的quDIS激光干涉儀，若對產(chǎn)品有興趣，請聯(lián)系我們。

相關(guān)文獻(xiàn)：

[1] Dale J, Hughes B, Lancaster AJ, Lewis AJ, Reichold AJ, Warden MS. Multi-channel absolute distance measurement system with sub ppm-accuracy and 20 m range using frequency scanning interferometry and gas absorption cells.[J] Opt Express. 2014 OCT 6;22(20):24869-93.

[2] 張世華.基于飛秒光頻梳的正弦相位調(diào)制干涉絕對距離測量方法研究[D].浙江理工大學(xué), 2018.

[3] 姚啟鈞.光學(xué)教程[M].北京: 高等教育出版社, 1981

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